Ensembles finis Exemples

$y + 1 = (- \frac{2}{5}) (x - 5)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $- \frac{2}{5} \cdot (x - 5) = y + 1$ .

$- \frac{2}{5} \cdot (x - 5) = y + 1$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{5}{2}$ .

$- \frac{5}{2} (- \frac{2}{5} \cdot (x - 5)) = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $- \frac{5}{2} (- \frac{2}{5} \cdot (x - 5))$ .

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Étape 3.1.1.1

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{5}{2} (- \frac{2}{5} x - \frac{2}{5} \cdot - 5) = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Étape 3.1.1.1.2

Associez $x$ et $\frac{2}{5}$ .

$- \frac{5}{2} (- \frac{x \cdot 2}{5} - \frac{2}{5} \cdot - 5) = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Étape 3.1.1.1.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.1.1.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2}{5}$ dans le numérateur.

$- \frac{5}{2} (- \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{- 2}{5} \cdot - 5) = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Étape 3.1.1.1.3.2

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$- \frac{5}{2} (- \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{- 2}{5} \cdot (5 (- 1))) = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Étape 3.1.1.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$- \frac{5}{2} (- \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{- 2}{5} \cdot (5 \cdot - 1)) = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Étape 3.1.1.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$- \frac{5}{2} (- \frac{x \cdot 2}{5} - 2 \cdot - 1) = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Étape 3.1.1.1.4

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$- \frac{5}{2} (- \frac{x \cdot 2}{5} + 2) = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Étape 3.1.1.2

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$- \frac{5}{2} (- \frac{2 x}{5} + 2) = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Étape 3.1.1.3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1.1.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{5}{2} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Étape 3.1.1.3.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.1.1.3.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{- 5}{2} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Étape 3.1.1.3.2.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2 x}{5}$ dans le numérateur.

$\frac{- 5}{2} \cdot \frac{- 2 x}{5} - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Étape 3.1.1.3.2.3

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{5} - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Étape 3.1.1.3.2.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{5} - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Étape 3.1.1.3.2.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Étape 3.1.1.3.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1.3.3.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 x$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Étape 3.1.1.3.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Étape 3.1.1.3.3.3

Réécrivez l’expression.

$- - x - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Étape 3.1.1.3.4

Multipliez.

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Étape 3.1.1.3.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Étape 3.1.1.3.4.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Étape 3.1.1.3.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1.3.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{2}$ dans le numérateur.

$x + \frac{- 5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Étape 3.1.1.3.5.2

Annulez le facteur commun.

$x + \frac{- 5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Étape 3.1.1.3.5.3

Réécrivez l’expression.

$x - 5 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $- \frac{5}{2} (y + 1)$ .

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Étape 3.2.1.1

Simplifiez les termes.

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Étape 3.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x - 5 = - \frac{5}{2} y - \frac{5}{2} \cdot 1$

Étape 3.2.1.1.2

Associez $y$ et $\frac{5}{2}$ .

$x - 5 = - \frac{y \cdot 5}{2} - \frac{5}{2} \cdot 1$

Étape 3.2.1.1.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$x - 5 = - \frac{y \cdot 5}{2} - \frac{5}{2}$

Étape 3.2.1.2

Déplacez $5$ à gauche de $y$ .

$x - 5 = - \frac{5 y}{2} - \frac{5}{2}$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{5}{2} + 5$

Étape 4.2

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{5}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.3

Associez $5$ et $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{5}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}$

Étape 4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = - \frac{5 y}{2} + \frac{- 5 + 5 \cdot 2}{2}$

Étape 4.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.5.1

Multipliez $5$ par $2$ .

$x = - \frac{5 y}{2} + \frac{- 5 + 10}{2}$

Étape 4.5.2

Additionnez $- 5$ et $10$ .

$x = - \frac{5 y}{2} + \frac{5}{2}$